[코딩테스트] Level. 1 최대공약수와 최소공배수 Kotlin

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

 

최대공약수를 구하는 법 (gcd)

어떤 두 숫자가 a,b 가 있을 때 더 큰 숫자를 작은 숫자로 0이 될 때 까지 나누면 최소공배수를 알 수 있다. 

a 가 더 크다고 가정을 한다면 a를 b로 나누었을 때 남은 수(c) 를 다시  b 와 나누고 또 다시 남은 수(d) 를 c와 나누고 .. 

이걸 0이 될 때 까지 반복을 하면 최대공약수를 알 수 있다. 

 

이 알고리즘을 유클리드 호제법 이라고 한다. 

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%ED%98%B8%EC%A0%9C%EB%B2%95

유클리드 호제법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

 

최소공배수를 구하는 법 (lcm) 

최대공약수를 구하는 방식은 위의 최대공약수를 구하는 법을 알면 간단하다.

두 숫자 a,b 를 곱한 후 최대 공약수로 나누어주면 최소공배수를 알 수 있다. 

 

나의 풀이 

private fun solution(n: Int, m: Int): IntArray {
    val h: Int = if (n > m) gcd(n, m) else gcd(m, n)
    return intArrayOf(h, (n * m) / h)
}

private fun gcd(a: Int, b: Int): Int {
    return if (b == 0) a else gcd(b, a % b)
}